بالتفصيل

عجلة مطحنة

عجلة مطحنة

سأشرح لغزًا صغيرًا حول عجلة طاحونة صغيرة فقط حتى تتمكن من رؤية أن المشكلة الكبيرة في مربع الدائرة ، والتي تعد مفيدة في أيامنا هذه ، يمكن شرحها وتدريسها بطريقة بسيطة.

يقال إن اثنين من السوريين الصادقين يضعون كل أصولهم في وضع مشترك لشراء عجلة مطحنة. وبما أنهم عاشوا بعيدًا عن بعضهم البعض ، فقد اتفقوا على أن الرجل الأكبر سناً سيحافظ على الضرس حتى يستخدمه ، وسيخفض حجمه بمقدار النصف ، وعندئذٍ يعطيه للآخر.

كان العجلة قطرها 22 بوصة بالضبط وفتحة في وسط 3 1/7 للمقبض ، كما هو موضح في الرسم.

ما حجم العجلة عند إرجاعها إلى المالك الثاني؟

حل

يمكن لأصدقائنا السوريين رسم العدد التقريبي للبوصات المربعة الموجودة في دائرة قطرها 22 بوصة. من هنا ، قم بخصم عدد البوصات الموجودة في الحفرة 3 مع 1/7. بعد ذلك سوف يكتشفون الحجم التقريبي للدائرة التي تحتوي على نصف بوصة مربعة ، والذي سيكون حجم العجلة عندما ينتهي الرجل الأول من استخدامه.

ومع ذلك ، فإن الطريقة المثالية الوحيدة تستند إلى عرضنا التوضيحي بأنه يمكن حساب مساحة الدوائر من المربعات بقطرها.

مع العلم ، بفضل فيثاغورس ، أن المربع المدرج في دائرة سيحتوي على دائرة أخرى تقيس نصف القطعة الأصلية فقط ، تأخذ عجلة القيادة وبعد رسم الخطوط من A إلى C ومن B إلى D ، قم بعمل مربع A ، B ، ج ، د ؛ ثم ارسم دائرة E ، داخل هذا المربع مباشرةً.

ومع ذلك ، قلنا أن الفتحة الوسطى يجب أن تقسم بين مالكي مطحنة. لذلك سنرسم مربعًا داخل تلك الدائرة ، وضمن ذلك المربع ، سنقوم بإنشاء دائرة أخرى تقيس نصف الدائرة الأولى ، F. والآن سنطلق مبدأ فيثاغوري لإضافة دوائر ، ووضع الدائرة الصغيرة في G ، والخط من H إلى I سيشكل خط الوتر من المثلث الأيمن ، والذي يعطينا قطر دائرة تجمع منطقة E والدائرة الصغيرة التي تمثل نصف F ، مما يوسع الدائرة E ، لذلك يظهر الخط المنقط دائرة تحتوي على نصف عجلة المطحنة بالضبط ويبلغ قطرها 15 5/7 بوصة.

فيديو: Wooden Water Wheel in Europe (يوليو 2020).